A continuación se da una tabla en la que se da la expresión gramatical y

el nombre del conectivo que representa:
Las proposiciones simples o atómicas son proposiciones que ya no
pueden descomponerse en dos expresiones que sean proposiciones.
A las proposiciones en las que aparecen las partículas gramaticales
como:
No, o, y, si…entonces, si y solo si.
Se les llama Proposiciones Compuestas o Moleculares.

Conectivo        Nombre

no                        Negación
o                           Disyunción
y                           Conjunción

Si…entonces   Condicional

Si y sólo si Bicondicional

LA NEGACIÓN “NO”

El valor de verdad de la negación de una proposición es el contrario al valor de la proposición. Esto es, si la proposición es verdadera su negación es falsa, y si la proposición es falsa, su negación será verdadera.

p *p
V F
F V

El término de enlace “NO”, es el único que no conecta realmente dos proposiciones, sin embargo, cuando a una proposición se le agrega un no se forma una proposición molecular y puede ser de dos formas:

v Externa
v Interna

Externa: La presentación externa del “no” es cuando aparece fuera de la proposición sobre la cual actúa

Ejemplo:

No iré al cine

Interna: Cuando aparece dentro de la proposición sobre la cual actúa

Ejemplo:

Juan no es mi compañero de clase

DISYUNCIÓN “O”

Se dice que el término de enlace “o” tiene dos sentidos

v Incluyente
v Excluyente

Incluyente: En el sentido incluyente hay una tercera posibilidad de que se cumplan las dos condiciones

Ejemplo:

El libro es azul o esta sobre la mesa
Excluyente: En este sentido solamente puede ocurrir una o la otra de las posibilidades

Ejemplo:

Es de día o de noche

La disyunción de “p o q”, p * q, es la proposición que es verdadera cuando ya sea que p o q o ambas son verdaderas; la disyunción será falsa solamente cuando ambas proposiciones p y q sean falsas.

· Disyunción (o)

p q p * q
V V V
V F V
F V V
F F F

LA CONJUNCIÓN

La conjunción de dos proposiciones es una proposición compuesta que resulta verdadera cuando lo son las dos proposiciones simples que la constituyen, y falsa en caso contrario, es decir, cuando alguna de las dos es falsa.

· Conjunción (y)

p q p * q
V V V
V F F
F V F
F F F

CONDICIONAL

La condicional de dos proposiciones es una proposición compuesta que resulta falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso, y en los demás casos es verdadera.

· Condicional (implica)

p q p * q
V V V
V F F
F V V
F F V

Ejemplos:
p: 2 es un entero positivo
q: *2 es un número racional
p *q 2 es un entero positivo implica *2 es un número racional
Si 2 es un entero positivo entonces *2 es un número racional
2 es un entero positivo sólo si *2 es un número racional
*2 es un número racional si 2 es un entero positivo
para 2 es un entero positivo es necesario *2 es un número
racional
para *2 sea un número racional es suficiente que 2 sea un entero positivo

BICONDICIONAL

La bicondicional de dos proposiciones es una proposición compuesta que resulta verdadera cuando ambas son verdaderas o ambas son falsas, y en caso contrario es falsa.

Dadas dos proposiciones p y q, se define la proposición bicondicional “p si y sólo si q”, p * q, como la proposición que es verdadera si ambas proposiciones p y q son falsas, o bien si ambas son verdaderas.

· Bicondicional (si y sólo si)

p q p * q
V V V
V F F
F V F
F F V

Ejemplos:

p: 2 es un entero positivo
q: *2 es un número racional
p * q 2 es un entero positivo si y sólo si *2 es un número racional